Niveau 2 : variables

Algorithmique du cycle 4 - Mathématiques 5e

Exercice 1 : Initiation - Priorités et expressions littérale

On considère l'algorithme ci-dessous :

Demander un nombre à l'utilisateur.
Diviser par 9
Ajouter 8
Multiplier par 4
Soustraire 2
Afficher le résultat

Si l'on note \(x\) le nombre fourni par l'utilisateur, donner l'expression du calcul réalisé par cet algorithme.

Exercice 2 : Déplacement véhicule - Décrémentation différente de 1 de variables (3/5)

Votre véhicule est équipé d'un réservoir contenant 20 litres d'essence, plein au démarrage.

Après une mesure précise, vous remarquez qu'en réalité votre véhicule consomme 2 litres à chaque mouvement.

Votre jauge étant toujours cassée, modifier l'algorithme suivant pour que la variable représente le niveau d'essence présent et diminue de 2 litres à chaque mouvement.

{"options": {"toolbox": [{"value_1": {"var_name": "essence", "type": "base_varvalue"}, "value_2": {"type": "base_numberinput", "value": 1.0}, "type": "base_simplecalculus", "op": "MINUS"}, {"type": "base_numberinput", "value": 1.0}, {"var_name": "essence", "type": "base_setvar"}], "blocks": {"base_start": {"inputs": [{"fields": [{"text": "Au d\u00e9marrage", "type": "text"}], "align": "left", "type": "dummy_input"}], "on_event": "start", "creatable": false, "tooltip": "D\u00e9marrage de l'algorithme", "colour": 65, "next_statement": true}, "base_numberinput": {"inputs": [{"fields": [{"default": 0.0, "type": "number_input", "name": "value"}], "align": "left", "type": "dummy_input"}], "colour": 260, "tooltip": "Fourni un nombre", "output": "Number"}, "road_forward": {"inputs": [{"fields": [{"text": "Avancer de 1 case", "type": "text"}], "align": "left", "type": "dummy_input"}], "colour": 160, "next_statement": true, "tooltip": "Avancer d'une case tout droit", "previous_statement": true}, "base_varvalue": {"inputs": [{"fields": [{"default": "x", "type": "variable", "name": "var_name"}], "align": "left", "type": "dummy_input"}], "colour": 330, "tooltip": "Fourni la valeur d'une variable", "output": true}, "base_simplerepeattimes": {"colour": 120, "tooltip": "Execute une suite d'instructions un certain nombre de fois", "previous_statement": true, "compound": {"blocks": {"base_repeattimes": {"inputs": [{"fields": [{"text": "R\u00e9p\u00e9ter", "type": "text"}], "align": "left", "type": "value_input", "name": "ntimes", "check": "Number"}, {"fields": [{"text": "fois", "type": "text"}], "align": "left", "type": "dummy_input"}, {"fields": [], "align": "left", "type": "statement_input", "name": "code_repeat", "check": null}], "colour": 120, "tooltip": "Execute une suite d'instructions un certain nombre de fois", "previous_statement": true, "inline": true, "next_statement": true}, "base_numberinput": {"inputs": [{"fields": [{"default": 0.0, "type": "number_input", "name": "value"}], "align": "left", "type": "dummy_input"}], "colour": 260, "tooltip": "Fourni un nombre", "output": "Number"}}, "ast": {"type": "base_repeattimes", "ntimes": {"alias": {"value": "ntimes"}, "type": "base_numberinput"}}}, "inline": true, "next_statement": true}, "base_setvar": {"inputs": [{"fields": [{"text": "mettre", "type": "text"}, {"default": "x", "type": "variable", "name": "var_name"}, {"text": "\u00e0", "type": "text"}], "align": "left", "type": "value_input", "name": "value", "check": null}], "colour": 330, "next_statement": true, "tooltip": "Affecter une valeur \u00e0 une variable", "previous_statement": true}, "base_simplecalculus": {"inputs": [{"fields": [], "align": "left", "type": "value_input", "name": "value_1", "check": "Number"}, {"fields": [{"type": "dropdown", "values": [["+", "PLUS"], ["-", "MINUS"], ["\u00d7", "TIMES"], ["\u00f7", "DIV"]], "name": "op"}], "align": "left", "type": "dummy_input"}, {"fields": [], "align": "left", "type": "value_input", "name": "value_2", "check": "Number"}], "colour": 260, "inline": true, "tooltip": "Effectue un calcul simple", "output": "Number"}}}, "ast": [[{"editable": false, "type": "base_start", "deletable": false}, {"code_repeat": [{"type": "road_forward", "deletable": false}], "type": "base_simplerepeattimes", "deletable": false, "ntimes": 6.0}]]}

Exercice 3 : Calculer des aires ou périmètres de figures

Écrire un algorithme qui permet de calculer l'aire d'un triangle.
Le programme doit commencer par demander la base puis la hauteur (dans les variables et ), calculer l'aire dans la variable puis afficher ce résultat.
Par exemple si l'utilisateur rentre les valeurs \(8\) puis \(5\), le programme doit fournir \(20\) comme résultat.

{"options": {"blocks": {"base_numberinput": {"output": "Number", "colour": 260, "tooltip": "Fourni un nombre", "inputs": [{"type": "dummy_input", "fields": [{"name": "value", "default": 0.0, "type": "number_input"}], "align": "left"}]}, "simple_input_output_print": {"previous_statement": true, "next_statement": true, "colour": 160, "tooltip": "Afficher une valeur", "inputs": [{"type": "value_input", "fields": [{"text": "Afficher", "type": "text"}], "align": "left", "name": "value", "check": null}]}, "base_setvar": {"previous_statement": true, "next_statement": true, "colour": 330, "tooltip": "Affecter une valeur \u00e0 une variable", "inputs": [{"type": "value_input", "fields": [{"text": "mettre", "type": "text"}, {"name": "var_name", "default": "x", "type": "variable"}, {"text": "\u00e0", "type": "text"}], "align": "left", "name": "value", "check": null}]}, "base_varvalue": {"output": true, "colour": 330, "tooltip": "Fourni la valeur d'une variable", "inputs": [{"type": "dummy_input", "fields": [{"name": "var_name", "default": "x", "type": "variable"}], "align": "left"}]}, "base_simplecalculus": {"output": "Number", "colour": 260, "tooltip": "Effectue un calcul simple", "inputs": [{"type": "value_input", "fields": [], "align": "left", "name": "value_1", "check": "Number"}, {"type": "dummy_input", "fields": [{"name": "op", "values": [["+", "PLUS"], ["-", "MINUS"], ["\u00d7", "TIMES"], ["\u00f7", "DIV"]], "type": "dropdown"}], "align": "left"}, {"type": "value_input", "fields": [], "align": "left", "name": "value_2", "check": "Number"}], "inline": true}, "simple_input_output_readnumber": {"output": true, "colour": 160, "tooltip": "Demander un nombre \u00e0 l'utilisateur", "inputs": [{"type": "dummy_input", "fields": [{"text": "demander un nombre", "type": "text"}], "align": "left"}]}, "base_start": {"next_statement": true, "colour": 65, "tooltip": "D\u00e9marrage de l'algorithme", "inputs": [{"type": "dummy_input", "fields": [{"text": "Au d\u00e9marrage", "type": "text"}], "align": "left"}], "creatable": false, "on_event": "start"}}, "toolbox": [{"type": "base_numberinput"}, {"type": "base_setvar", "var_name": "hauteur"}, {"type": "base_setvar", "var_name": "base"}, {"type": "base_setvar", "var_name": "aire"}, {"type": "base_simplecalculus"}, {"type": "base_varvalue", "var_name": "base"}, {"type": "base_varvalue", "var_name": "hauteur"}, {"type": "base_varvalue", "var_name": "aire"}, {"type": "simple_input_output_print"}, {"type": "simple_input_output_readnumber"}]}, "ast": [[{"type": "base_start", "deletable": false, "editable": false}, {"type": "base_setvar", "value": {"type": "simple_input_output_readnumber"}, "var_name": "base"}, {"type": "base_setvar", "value": {"type": "simple_input_output_readnumber"}, "var_name": "hauteur"}, {"type": "simple_input_output_print", "value": {"type": "base_varvalue", "var_name": "aire"}}]]}

Exercice 4 : Additionner deux nombres (initiation)

Écrire un algorithme capable de calculer la somme de deux nombres.
\[ a + b \]
Votre algorithme doit afficher le même résultat pour l'exemple suivant :

pour:
- a = 2
- b = 2
on affiche « 4 ».

{"options": {"blocks": {"simple_input_output_readnumber": {"output": true, "colour": 160, "tooltip": "Demander un nombre \u00e0 l'utilisateur", "inputs": [{"type": "dummy_input", "fields": [{"text": "demander un nombre", "type": "text"}], "align": "left"}]}, "base_simplecalculus": {"output": "Number", "colour": 260, "tooltip": "Effectue un calcul simple", "inputs": [{"type": "value_input", "fields": [], "align": "left", "name": "value_1", "check": "Number"}, {"type": "dummy_input", "fields": [{"name": "op", "values": [["+", "PLUS"], ["-", "MINUS"], ["\u00d7", "TIMES"], ["\u00f7", "DIV"]], "type": "dropdown"}], "align": "left"}, {"type": "value_input", "fields": [], "align": "left", "name": "value_2", "check": "Number"}], "inline": true}, "base_varvalue": {"output": true, "colour": 330, "tooltip": "Fourni la valeur d'une variable", "inputs": [{"type": "dummy_input", "fields": [{"name": "var_name", "default": "x", "type": "variable"}], "align": "left"}]}, "base_setvar": {"previous_statement": true, "next_statement": true, "colour": 330, "tooltip": "Affecter une valeur \u00e0 une variable", "inputs": [{"type": "value_input", "fields": [{"text": "mettre", "type": "text"}, {"name": "var_name", "default": "x", "type": "variable"}, {"text": "\u00e0", "type": "text"}], "align": "left", "name": "value", "check": null}]}, "base_start": {"next_statement": true, "colour": 65, "tooltip": "D\u00e9marrage de l'algorithme", "inputs": [{"type": "dummy_input", "fields": [{"text": "Au d\u00e9marrage", "type": "text"}], "align": "left"}], "creatable": false, "on_event": "start"}, "simple_input_output_print": {"previous_statement": true, "next_statement": true, "colour": 160, "tooltip": "Afficher une valeur", "inputs": [{"type": "value_input", "fields": [{"text": "Afficher", "type": "text"}], "align": "left", "name": "value", "check": null}]}}, "toolbox": [{"type": "base_simplecalculus"}, {"type": "base_varvalue", "var_name": "a"}, {"type": "base_varvalue", "var_name": "b"}, {"type": "simple_input_output_print"}, {"type": "simple_input_output_readnumber"}]}, "ast": [[{"type": "base_start", "deletable": false, "editable": false}, {"type": "base_setvar", "value": {"type": "simple_input_output_readnumber", "deletable": false}, "var_name": "a", "deletable": false}, {"type": "base_setvar", "value": {"type": "simple_input_output_readnumber", "deletable": false}, "var_name": "b", "deletable": false}]]}

Exercice 5 : Initiation - Trois variables, une lecture, deux calculs enchainées

On considère l'algorithme ci-dessous :

\(a\) ← \(8 \times N\)

\(b\) ← \(3 \times a\)

Si \(N=4\), quelle est la valeur finale de \(b\) ?

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